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照顾猫咪可不是一件容易的事。你需要时刻让它们保持开心，并确保公平地对待你的所有猫咪。

一天，你下班回家，发现你的 $n$ 只猫咪正急切地等待着糖果。你有 $n$ 盒糖果，其中第 $i$ 个盒子装有 $c_i$ 颗糖果。你想选择这些盒子中的一个非空子集，将它们打开并全部用完。当然，你想公平地对待所有的猫咪，因此你需要确保从这些盒子中获得的糖果总数能够平分给你的 $n$ 只猫咪。

你能否找到一个非空的糖果盒子集，满足上述条件？你不需要使该子集的大小最小。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，表示猫咪的数量以及糖果盒的数量。

第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数 $c_i$ ($1 \le c_i \le 10^9$) 表示第 $i$ 个盒子中的糖果数量。注意，盒子的编号为 $1$ 到 $n$。

输出格式

如果无解，输出一个整数 $-1$。

否则，在输出的第一行，输出 $m$ ($1 \le m \le n$)，表示你选择的子集中的元素个数。

在输出的第二行，输出 $m$ 个空格分隔的整数，对应你选择的子集中糖果盒的编号。糖果盒的编号可以按任意顺序输出。如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

4
3 2 3 1

输出样例 1

2
1 4

输入样例 2

5
4 2 6 1 2

输出样例 2

3
2 3 5

输入样例 3

9
1 2 3 10 20 30 100 200 300

输出样例 3

4
1 3 5 9