“别担心，大家在他的考试里考得都很差。”

Peggert 教授以其平均分和中位数极低且没有加分机会的考试而闻名。尽管如此，他的学生们的最终成绩（通常）看起来还不错，因为他会通过按比例调整分数（grading on a curve）来提高每个人的分数。Peggert 教授通过选择一个正整数 $K$，并将每个学生的分数除以 $K$ 得到一个百分比来作为该学生的最终成绩。例如，如果一个学生在满分为 12 分的考试中得了 5 分，且选择 $K$ 为 10，那么该学生将获得 $5/K = 50\%$ 的成绩。他希望选择一个数字 $K$ 满足以下条件：

1. 至少有四分之一的学生最终成绩达到 $90\%$（A-）或以上；
2. 至少有一半的学生最终成绩达到 $80\%$（B-）或以上；
3. 至少有四分之三的学生最终成绩达到 $70\%$（C-）或以上。

Peggert 教授不想把分数调得过于慷慨，因此他希望在满足上述条件的前提下，使 $K$ 尽可能大。请注意，选择的 $K$ 可以是任何正整数，即使选择的 $K$ 会导致某些最终成绩超过 $100\%$。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $1 \le N, T \le 100\,000$，其中 $N$ 是学生人数，$T$ 是考试中学生可能获得的最高分数。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个整数 $T_i$（$0 \le T_i \le T$），表示单个学生的考试成绩。

输出格式

输出一行，包含满足条件的最大的数字 $K$。如果不存在这样的数字，则输出 $-1$。

样例

输入格式 1

4 10
5
6
7
8

输出格式 1

8

输入格式 2

4 100
76
53
83
67

输出格式 2

92

输入格式 3

4 10
10
0
10
0

输出格式 3

-1