你拥有一群可爱的哈约克（Herdier），数量为 $N$，编号为 $1$ 到 $N$。每天你都会将它们按编号顺序排成一排，并充满爱意地清点它们，以表达你对它们的喜爱。不幸的是，有一天悲剧发生了，你的哈约克中有 $M$ 只突然患上了一种神秘的疾病。幸运的是，病情并不严重，但你仍然希望利用科学的力量来最大程度地减少这种疾病的传播。

你可爱的哈约克

每天当你的哈约克排好队时，每只已经感染的哈约克都会感染任何未感染的相邻哈约克（如果 $|i - j| = 1$，则编号为 $i$ 和 $j$ 的两只哈约克被认为是相邻的）。然而，你每天早上都会获得一支疫苗。在每天排队之前，你都可以为一只尚未被感染的哈约克接种疫苗。在哈约克接种疫苗后，即使在未来的日子里也不会被感染。你每天继续为哈约克接种疫苗，直到所有的哈约克要么生病，要么接种了疫苗。你最多可以为多少只哈约克接种疫苗？

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。这表示哈约克的总数（$1 \le N \le 10^9$）和最初生病的哈约克数量（$1 \le M \le 100\,000$）。

第二行包含 $M$ 个互不相同的空格分隔的整数 $a_1, \dots, a_M$（$1 \le a_1 < \dots < a_M \le N$），其中每个 $a_i$ 表示编号为 $a_i$ 的哈约克最初被感染。

输出格式

输出单行，包含你最多可以接种疫苗的哈约克数量。

样例

输入样例 1

3 1
2

输出样例 1

1

输入样例 2

12 2
4 9

输出样例 2

5

输入样例 3

23 3
4 12 20

输出样例 3

8