野生原野区（Safari Zone）的研究员们正试图在他们的保护区内引入鬃岩狼人（夜间样子）。然而，由于它们具有攻击性倾向，研究员们需要确定应该为这些鬃岩狼人分配多少空间。

到目前为止，研究员们已经确定，鬃岩狼人将它们的领地视为一个以它们的巢穴为中心的方形。此外，这个正方形总是朝向它们进化时月亮所在的方向。

为了测试领地行为，他们将 2 只鬃岩狼人安置在很近的距离内，以观察是否会发生冲突。

为了正确分析数据，研究员们需要知道在每种布局中领地重叠的程度。你能通过计算重叠领地占每只鬃岩狼人领地面积的比例来帮助研究员吗？

输入格式

输入第一行包含一个整数 $s$，表示两个领地的边长。边长限制在 $1 \le s \le 1\,000$ 步。

接下来包含两行，每行包含 3 个整数 $x$，$y$ 和 $\theta$。

$(x, y)$ 表示鬃岩狼人巢穴的位置，$-500 \le x, y \le 500$。

$\theta$ 表示领地的朝向。这可以理解为正方形逆时针旋转的角度（度数），$0 \le \theta < 90$。

输出格式

输出一行，包含相交区域面积占第一个正方形面积的比例。只要你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-2}$，即被视为正确。

图 1：所有样例的图示。重叠区域以红色标出。

样例

输入样例 1

1
0 0 0
0 0 0

输出样例 1

1

输入样例 2

2
0 0 0
0 1 0

输出样例 2

0.5

输入样例 3

3
0 0 0
0 0 45

输出样例 3

0.82843