给定两个长度为 $n$ 的排列 $p$ 和 $q$。保证 $n$ 是一个奇数。对于每个位置 $i \in [1, n]$，你必须恰好执行以下操作之一：

• 不执行任何操作，代价为 $0$。
• 花费 $x_i$ 的代价，将 $p_i$ 修改为 $p_i^2$ 或将 $q_i$ 修改为 $q_i^2$。
• 花费 $y_i$ 的代价，同时将 $p_i$ 修改为 $p_i^2$ 且将 $q_i$ 修改为 $q_i^2$。

请计算使数组 $p$ 的中位数等于 $A$ 且数组 $q$ 的中位数等于 $B$ 所需的最小代价。如果无法做到，输出 $-1$。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)。接下来是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, A, B$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le A, B \le n^2$)。

第二行包含 $n$ 个正整数，表示排列 $p$。

第三行包含 $n$ 个正整数，表示排列 $q$。

第四行包含 $n$ 个正整数，表示数组 $x$。

第五行包含 $n$ 个正整数，表示数组 $y$ ($1 \le x_i \le y_i \le 10^4$)。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果无法做到，输出 $-1$。

否则，输出最小代价。

每个输出必须独占一行。

样例

输入样例 1

3
7 6 7
7 3 5 6 2 4 1
1 6 3 4 2 7 5
5 1 1 4 4 1 1
6 4 6 6 6 1 1
9 5 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 9
3 2 3
1 2 3
2 3 1
10000 1 1
10000 1 1

输出样例 1

7
0
10000