在黑板上写有 $n$ 个不同的正整数 $a_1, \dots, a_n$。三名玩家按照 $1, 2, 3, 1, 2, 3, \dots$ 的顺序轮流进行操作。在一次操作中，玩家选择黑板上两个不同的数 $x$ 和 $y$，使得 $|x - y|$ 不在黑板上，并将 $|x - y|$ 写到黑板上（$x$ 和 $y$ 仍保留在黑板上）。无法进行操作的玩家输掉游戏。玩家 2 和玩家 3 能否通过合作来迫使玩家 1 输掉游戏？
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示黑板上初始的整数个数。
第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示黑板上初始的数。
输出格式
如果玩家 2 和玩家 3 可以合作并迫使玩家 1 输掉游戏，则输出 "YES"；否则输出 "NO"。
样例
输入样例 1
3 1 2 3
输出样例 1
YES
输入样例 2
3 1 4 3
输出样例 2
NO