国际中央工程组织（CEOI）收到了未来 $N$ 天内的 $M$ 个任务请求。完成一个任务需要一台机器工作整整一天。CEOI 可以使用多台机器，每台机器每天最多只能执行一个任务。因此，该组织每天最多能完成的任务数量等于可用机器的数量。CEOI 的目标是使任务的延迟不超过 $D$ 天，这意味着如果客户在第 $S$ 天提交了一个任务进行处理，那么它必须在不晚于第 $S+D$ 天完成。

任务

编写一个程序，计算该组织在保证所有任务延迟不超过 $D$ 天的前提下，所需的最少机器数量。

输入格式

第一行包含三个整数：$N$（$1 \le N \le 100\,000$）表示该组织执行任务的总天数，$D$（$0 \le D < N$）表示允许的最大延迟天数，$M$（$1 \le M \le 1\,000\,000$）表示任务请求的数量。天数从 $1$ 到 $N$ 编号，任务请求从 $1$ 到 $M$ 编号。

第二行包含恰好 $M$ 个由空格隔开的整数，第 $i$ 个数字表示第 $i$ 个请求被提交处理的天数。在第 $N-D$ 天之后不会有任何任务被提交。

输出格式

第一行包含一个整数，表示该组织在保证所有任务延迟不超过 $D$ 天的前提下，所需的最少机器数量。

接下来的 $N$ 行描述一个可行的任务调度方案。第 $i+1$ 行包含安排在第 $i$ 天执行的任务请求的编号。每行中的数字必须用空格隔开，并以 0 结尾。

如果有多个解，你的程序只需输出其中任意一个即可。

样例

输入格式 1

8 2 12
1 2 4 2 1 3 5 6 2 3 6 4

输出格式 1

2
5 1 0
9 4 0
2 10 0
6 12 0
3 7 0
11 8 0
0
0

子任务

• 在 50% 的测试用例中，$M$ 最多为 $100\,000$。
• 如果只有第一行（最少机器数）正确，将获得 40% 的分数。