政府决定修建一个穿过 $N$ 个城市的全新公路网。每个城市都已经指定了其枢纽（junction）的期望位置。政府的政策规定，公路只能沿直线修建。令人惊奇的是，两条公路就足以连接所有的城市，也就是说，可以确定两条直线，使得每个枢纽点都位于这两条直线之一上。此外，这两条直线都各自包含至少三个枢纽，并且两条直线的交点处没有枢纽。很容易证明，在这些条件下，这两条直线是唯一确定的。你们公司的任务是修建这个公路网，因此你们需要知道这两条直线的轨迹。枢纽点的坐标已在土地管理局（Land Office）登记，但你只被允许向该局提交查询，询问给定的某三个枢纽点是否共线。由于每次查询都需要支付高额的手续费（你懂的，那些官僚……），你的目标是尽可能减少查询次数。

由于两个枢纽点可以完全确定一条直线的轨迹，你的任务是为这两条直线中的每一条确定两个枢纽点。

任务

你需要编写一个程序，用尽可能少的查询次数，确定两条公路上各自的两个枢纽。

交互库

为了进行查询，你被提供了一个名为 office 的交互库，它包含以下三个操作：

• GetN：在程序开始时调用一次，无参数；它返回城市数量 $N$。对应的枢纽编号为 $1$ 到 $N$。

• isOnLine：调用时需传入三个枢纽的编号作为参数。isOnLine(x, y, z) 在枢纽点 $x$、$y$ 和 $z$ 共线时返回 $1$，否则返回 $0$。注意，任意两个点总是共线的。

• Answer：在程序结束时调用一次；它提交你的答案并正常终止程序的运行。Answer 有四个整型参数：a1、b1、a2、b2。其中 a1 和 b1 是其中一条公路上的两个枢纽，a2 和 b2 是另一条公路上的两个枢纽。

Pascal 程序员指南：在你的源代码中包含导入语句：

uses office;

C/C++ 程序员指南：使用以下指令：

#include "office.h"

测试

你可以从竞赛系统中下载 sample.zip，其中包含了交互库 office 的一个实现源码。该交互库从标准输入读取数据。第一行必须包含一个整数，即城市数量。第二行必须包含空格分隔的整数，表示第一条公路上的枢纽编号。第二条公路上的枢纽即为未在第二行中列出的所有枢纽。

数据范围

• 对于城市数量 $N$，我们有 $40 \le N \le 100\,000$。

• Pascal 函数声明：

  function GetN: longint;
  function isOnLine(x, y, z: longint): integer;
  procedure Answer(a1, b1, a2, b2: longint);

• C/C++ 函数声明：

  int GetN(void);
  int isOnLine(int x, int y, int z);
  void Answer(int a1, int b1, int a2, int b2);

• 你的程序不得读写任何文件，包括标准输入和输出。

子任务与评分

评分程序（grader）不使用预先确定的场景，但它会在不自相矛盾的前提下回答查询。只有当你的程序之前进行的查询能够推导出你的答案时，你的答案才会被接受。（因此，猜测是没有意义的。）

本题共有 25 个测试点。如果你的答案正确，且你的程序进行的查询次数为 $K$，则你的得分如下：

• 若 $K \le N/2 + 2$，得 4 分；

• 否则，若 $K \le 2N/3$，得 2 分；

• 否则，若 $K \le N - 3$，得 1 分；

• 否则，得 0 分。

你可以认为评分程序回答查询的方式会使得你的程序在进行少于 $N/3$ 次查询时无法给出正确答案。