Después de un entrenamiento, Xiaozhu, sus dos compañeros de equipo y un entrenador, cuatro personas en total, acordaron ir a comer. Eligieron un restaurante "Bifengtang" y pidieron muchos bocadillos, como albóndigas de camarón, rollos de arroz rojo, pichón, etc.

Pidieron un total de $n$ platos, donde el $i$-ésimo plato contiene $a_i$ bocadillos. Para lograr una distribución equitativa, el número total de bocadillos es necesariamente un múltiplo de 4. Sin embargo, debido a la lentitud en el servicio y a que el número de bocadillos en cada plato no siempre es múltiplo de 4, los bocadillos suelen llegar a la mesa en lotes.

Cada vez que se sirve un plato, si el número total de bocadillos en la mesa es al menos 4, las cuatro personas se comen un bocadillo cada una hasta que quedan menos de 4 bocadillos. Debido a la lentitud del servicio, antes de que lleguen nuevos bocadillos, el número de bocadillos en la mesa siempre es menor que 4.

¡Pero a Xiaozhu le gusta robar comida! Para no ser descubierto, Xiaozhu solo robará y se comerá rápidamente un bocadillo cuando queden exactamente 1 en la mesa. Después de que Xiaozhu robe comida, todos pensarán erróneamente que el restaurante no sirvió la porción completa y presentarán una queja. Tú, como gerente del restaurante, aunque no puedes acelerar la velocidad del servicio, sí puedes ajustar el orden en que se sirven los platos.

Ahora, determina si existe un orden de servicio tal que Xiaozhu no tenga oportunidad de robar bocadillos, evitando así las quejas de los clientes.

Entrada

La entrada contiene múltiples casos de prueba. La primera línea contiene un entero $T$ ($1 \le T \le 10^4$), que representa el número de casos de prueba.

Para cada caso de prueba: La primera línea contiene un entero $n$ ($1 \le n \le 10^5$), que representa el número de platos. La siguiente línea contiene $n$ enteros $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$). Se garantiza que $\sum_{i=1}^n a_i$ es un múltiplo de 4, y que la suma de $n$ en todos los casos de prueba no supera $10^5$.

Salida

Para cada caso de prueba: Si Xiaozhu robará comida sin importar el orden, imprime -1. De lo contrario, imprime una permutación $p_1, \dots, p_n$, que representa el orden de servicio. El $i$-ésimo plato servido es el plato $p_i$. Si existen múltiples respuestas, puedes imprimir cualquiera de ellas.

Ejemplos

Entrada 1

3
4
4 6 3 3
4
1 3 3 1
4
1 1 1 1

Salida 1

3 1 4 2
2 3 4 1
-1