Après une séance d'entraînement, Xiaozhu, deux de ses coéquipiers et un entraîneur, soit quatre personnes au total, ont convenu d'aller manger ensemble. Ils ont choisi le restaurant Bifengtang et ont commandé de nombreux dim sum, tels que des raviolis aux crevettes, des rouleaux de riz rouge, des pigeons rôtis, etc.

Ils ont commandé un total de $n$ plats, et le $i$-ième plat contient $a_i$ dim sum. Afin de garantir une répartition équitable, le nombre total de dim sum est nécessairement un multiple de 4. Cependant, en raison de la lenteur du service et du fait que le nombre de dim sum dans chaque plat n'est pas forcément un multiple de 4, les dim sum sont souvent servis par lots.

Chaque fois qu'un plat est servi, si le nombre total de dim sum sur la table est supérieur ou égal à 4, les quatre personnes en mangent chacune un, jusqu'à ce qu'il en reste moins de 4. En raison de la lenteur du service, le nombre de dim sum sur la table reste toujours inférieur à 4 avant que de nouveaux dim sum ne soient servis.

Cependant, Xiaozhu aime grignoter en cachette ! Pour ne pas être découvert, Xiaozhu ne mangera rapidement le dernier dim sum que lorsqu'il n'en reste exactement qu'un seul sur la table. Après que Xiaozhu ait mangé ce dim sum, tout le monde croira à tort que le restaurant ne sert pas des portions suffisantes et déposera une plainte. En tant que gérant du restaurant Bifengtang, bien que vous ne puissiez pas accélérer le service, vous pouvez ajuster l'ordre dans lequel les plats sont servis.

Maintenant, veuillez déterminer s'il existe un ordre de service tel que Xiaozhu n'ait aucune opportunité de manger un dim sum en cachette, évitant ainsi les plaintes des clients.

Entrée

Le problème comporte plusieurs jeux de données. La première ligne contient un entier $T$ ($1 \le T \le 10^4$), représentant le nombre de jeux de données.

Pour chaque jeu de données : La première ligne contient un entier $n$ ($1 \le n \le 10^5$), représentant le nombre de plats commandés. La ligne suivante contient $n$ entiers $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$). Il est garanti que $\sum_{i=1}^n a_i$ est un multiple de 4, et que la somme de $n$ sur l'ensemble des $T$ jeux de données ne dépasse pas $10^5$.

Sortie

Pour chaque jeu de données : Si Xiaozhu finit par manger un dim sum en cachette quel que soit l'ordre choisi, affichez $-1$. Sinon, affichez une permutation $p_1, \dots, p_n$, représentant l'ordre de service des plats. Le $i$-ième plat servi est le plat $p_i$. S'il existe plusieurs solutions, n'importe laquelle est acceptée.

Exemples

Entrée 1

3
4
4 6 3 3
4
1 3 3 1
4
1 1 1 1

Sortie 1

3 1 4 2
2 3 4 1
-1