给定一棵拥有 $n$ 个顶点的树。对于一个整数 $k$,你需要删除树中不少于 $k$ 条边,使得最小连通分量的大小尽可能大。
请对每个 $k$ ($0 \le k \le n - 1$),计算最小连通分量大小的最大可能值。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。
接下来的 $n - 1$ 行,每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$),表示一条边 $(u, v)$。
输出格式
输出 $n$ 行,第 $i$ 行包含一个整数,表示 $k = i - 1$ 时的答案。
样例
样例输入 1
10 1 2 1 7 2 3 2 4 2 9 4 5 4 6 5 10 6 8
样例输出 1
10 5 2 2 1 1 1 1 1 1