“数独摩天楼”（Skyscrapers）是一种网格逻辑谜题，其中数字 $1$ 到 $n$ 必须填入一个 $n \times n$ 的网格中。每个数字在每行和每列中都必须恰好出现一次。这些数字可以看作是对应高度单位的摩天大楼。行和列的两端可能会有提示数字，表示从该位置沿行或列看过去时能看到的摩天大楼数量，其中较高的建筑物会挡住其后面较矮的建筑物。

图 K.1：样例输出 1 的示意图。从左边可以看到两栋建筑物（1 和 5），从右边可以看到两栋建筑物（4 和 5）。

在本题中，我们只考虑“数独摩天楼”网格中的单单一整行，该行的两端都有提示数字。请判断是否可以将高度为 $1$ 到 $n$ 的摩天大楼放入该行中以同时满足两端的提示，如果可以，请给出一种合法的放置方案。

输入格式

输入包含：

• 一行，包含三个整数 $n$、$a$ 和 $b$（$2 \le n \le 1000$，$1 \le a, b \le n$），分别表示该行的长度以及左侧和右侧的提示数字。

输出格式

如果存在合法的放置方案，输出 yes，随后输出 $n$ 个互不相同的整数 $h_1, \dots, h_n$（对于每个 $i$，满足 $1 \le h_i \le n$），表示从左到右的建筑物高度。

如果存在多种合法的解，你可以输出其中任意一种。

如果不存在合法的放置方案，输出 no。

样例

输入样例 1

5 2 2

输出样例 1

yes
1 5 2 3 4

输入样例 2

5 3 4

输出样例 2

no

输入样例 3

10 3 4

输出样例 3

yes
4 1 8 5 3 10 6 9 7 2

输入样例 4

4 1 4

输出样例 4

yes
4 3 2 1

输入样例 5

9 1 1

输出样例 5

no

输入样例 6

6 2 1

输出样例 6

yes
5 3 1 2 4 6