Fernando 被滑铁卢大学聘请来完成该大学前段时间启动的一个开发项目。在校园外，大学希望为重要的外宾和合作伙伴建造一条具有代表性的平房街。

目前，这条街只建了一部分，它始于湖岸，延伸至森林中，目前在那里结束。Fernando 的任务是通过在森林端建造更多的平房来完成这条街。所有现有的平房都位于街道的一侧，新的平房也应该建在同一侧。这些平房有各种类型，并涂有各种颜色。

整条街的布局在 Fernando 看来有些混乱。他担心当他加入自己设计的新平房时，会显得更加混乱。为了抵消所有平房形状带来的混乱感，他希望通过为新平房选择合适的颜色来为这种排列增添一些秩序。当项目完成时，整个平房颜色序列将是对称的，也就是说，从街道的任一端观察，颜色序列都是相同的。

在其他问题中，Fernando 想知道，在遵守他自己设定的平房颜色约束（即对称性）的同时，他最少需要建造并涂装多少个新平房才能完成该项目。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 4 \cdot 10^5$），表示街道上现有平房的数量。

第二行描述了现有平房的颜色序列，从湖岸边的街道起点开始。该行包含一个由 $N$ 个小写字母（a 到 z）组成的字符串，其中不同的字母代表不同的颜色。

输出格式

输出必须添加到街道森林端并进行适当涂装以满足 Fernando 颜色对称性要求的最小平房数量。

样例

样例输入 1

3
abb

样例输出 1

1

样例输入 2

12
recakjenecep

样例输出 2

11

样例输入 3

15
murderforajarof

样例输出 3

6