Bajtyna 最近在一个可疑的网站上买了一个玩具。她本以为邮寄过来的会是她熟知的“汉诺塔”（Tower of Hanoi）谜题，结果在邮箱里收到的却是“Hanoj 塔”。

Hanoj 塔由 $m$ 个栈组成，上面分布着 $n$ 个两两不同的木块，木块用 $1$ 到 $n$ 的整数进行编号。在游戏开始时以及游戏过程中的任意时刻，每个栈中的木块编号从栈顶到栈底必须是严格单调递增的。在一次操作中，玩家可以从任意栈的栈顶取出一个木块，并将其放入任意栈的栈底。

Bajtyna 现在想知道，最少需要多少次操作才能将所有木块移动到同一个栈中。请帮助她解决这个谜题。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le m \le n \le 10^6$），分别表示木块的数量和栈的数量。栈从 $1$ 到 $m$ 进行编号。

接下来的 $m$ 行包含对各个栈的描述。第 $i$ 个栈（对于 $1 \le i \le m$）的描述由整数 $k_i, v_{i,1}, \dots, v_{i,k_i}$（$0 \le k_i \le n$，$1 \le v_{i,1} < v_{i,2} < \dots < v_{i,k_i} \le n$）组成，其中 $k_i$ 是第 $i$ 个栈中的木块数量，而 $v_{i,1}, \dots, v_{i,k_i}$ 是这些木块按从栈顶到栈底的顺序排列的编号。

所有给出的木块编号在 $1$ 到 $n$ 之间且两两不同，每个木块都恰好位于某一个栈中（即 $k_1 + \dots + k_m = n$）。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数 $h$，表示解决该谜题所需的最少操作次数。

接下来的 $h$ 行应包含对后续操作的描述。第 $i$ 次操作（对于 $1 \le i \le h$）的描述应由两个整数 $a_i, b_i$（$1 \le a_i, b_i \le m$）组成，表示将栈 $a_i$ 顶部的元素移动到栈 $b_i$ 的底部。

如果无法解决该谜题，则只需输出一行，包含 $-1$。

如果存在多种可能的解决方案，输出其中任意一种即可。

样例

输入样例 1

3 3
1 2
2 1 3
0

输出样例 1

3
2 3
1 3
2 3

输入样例 2

7 3
4 1 2 5 7
1 4
2 3 6

输出样例 2

-1

说明

在第一个样例中，我们首先将第二个栈顶部的木块 $1$ 移动到空的第三个栈中。接着，我们将第一个栈顶部的木块 $2$ 移动到第三个栈的底部。最后，我们将第二个栈顶部的木块 $3$ 移动到第三个栈的底部。这样，在游戏的任何时刻，每个栈中的木块编号都是升序排列的，且在三次操作后，所有木块都位于第三个栈中。

在第二个样例中，无法解决该谜题。

样例测试点：

• 测试点 0a 和 0b 即为上述样例。此外：
• 0c：$10$ 个木块和两个栈，其中一个为空。
• 0d：$1000$ 个木块和三个栈，其中一个为空，另外两个分别包含偶数和奇数编号的木块。
• 0e：$10^6$ 个栈和 $10^6$ 个木块，每个栈上各有一个。

子任务

测试点分为以下子任务。每个子任务的测试由一个或多个独立的测试组组成。

如果你的输出中只有第一行（即操作次数 $h$）是正确的，你将获得该测试点 50% 的分数。你不需要输出后续的行即可获得这部分分数。