Johnny 正在为毕业舞会做准备，舞会传统上以波洛奈兹舞（polonnaise dance）开场。任何男女混合对（男生和女生）都可以领舞，只要他们的身高相差不太大。更具体地说，他们的身高差不能超过 $k$ 字节米（byteometers）。Jimmy 想知道有多少种选择领舞对的方法。

编写一个程序，读取所有女生和男生的身高，计算可能的领舞对数量，并将结果输出。

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \le n, m \le 250\,000$，$0 \le k \le 1\,000\,000\,000$），分别表示女生人数、男生人数以及领舞对的最大可能身高差。

第二行包含一个由 $n$ 个空格分隔的整数组成的序列 $a_i$（$1 \le a_i \le 1\,000\,000\,000$），表示女生的身高（单位：字节米）。

第三行包含一个由 $m$ 个空格分隔的整数组成的序列 $b_i$（$1 \le b_i \le 1\,000\,000\,000$），表示男生的身高（单位：字节米）。

输出格式

输出第一行且仅包含一个整数，表示可能的领舞对数量。

样例

输入样例 1

4 5 5
15 2 5 7
1 5 10 15 1

输出样例 1

11

说明

共有 11 种可能的领舞对：$(15, 10)$、$(15, 15)$、$(2, 1)$、$(2, 5)$、$(2, 1)$、$(5, 1)$、$(5, 5)$、$(5, 10)$、$(5, 1)$、$(7, 5)$ 和 $(7, 10)$。