Sophie 作为销售部门的员工，她的任务之一是制作销售额图表。她可以访问所有数据，即过去 $n$ 个月的整数销售额。在看过这些数字后，她知道这些数字是两两不同的。棘手的是，Sophie 的老板期望看到“令人印象深刻的”图表，而且不是一个，而是 $k$ 个！如果一个图表中的销售额序列是递增的，那么这个图表就是令人印象深刻的。虽然 Sophie 可以创建空图表，但她不能太有创造力。也就是说，她必须遵守以下规则：

• 任何一个月的销售额最多只能用于一个图表中；
• 每个图表必须按时间顺序排列，即对于图表中的每一对月份，较早的月份（及其对应的销售额）必须排在前面。

在一组图表中，使用的销售额数据越多，它就越令人印象深刻。

请帮助 Sophie 找到最令人印象深刻的 $k$ 个图表的集合。也就是说，编写一个程序：读取销售额的数量、要创建的销售图表数量以及每月销售额本身，确定最令人印象深刻的销售图表集合，并将其打印到标准输出。如果最令人印象深刻的销售图表集合不唯一，你的程序可以选择其中任意一个。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 200\,000$，$1 \le k \le 20$），由单个空格分隔。它们分别指定销售额的数量和图表的数量。

输入的第二行（也是最后一行）包含 $n$ 个两两不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le n$），由单个空格分隔。这些是连续月份的销售额。

输出格式

你的程序应该精确输出 $k + 1$ 行。

第一行应该包含一个整数：在 $k$ 个令人印象深刻的图表集合中最多可以使用的销售额数量。

接下来的 $k$ 行应该描述这些图表，每行一个。单个描述应包含一个整数 $\ell$（$\ell \ge 0$）——图表中的销售额数量——紧接着是这些销售额，即 $\ell$ 个整数 $a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_\ell}$，满足 $i_1 < i_2 < \dots < i_\ell$ 且 $a_{i_1} < a_{i_2} < \dots < a_{i_\ell}$。所有这些数字都由单个空格分隔。

样例

输入样例 1

6 2
6 4 1 5 3 2

输出样例 1

4
2 1 2
2 4 5

输入样例 2

5 1
5 1 2 4 3

输出样例 2

3
3 1 2 3

说明

在第一个样例中，最令人印象深刻的图表集合中的两个图表都包含 2 个销售额：一个图表是 1, 2，另一个图表是 4, 5。