强尼（Johnny）刚刚成为一名邮递员。因为他是公司的新人，所以他得到了最糟糕的任务——给一个新街区投递紧急信件。紧急程度不容小觑：投递截止时间恰好在 1 小时后。此外，就在最近，邮政公司推出了一套新的对客户友好的规则：对于在截止时间之后投递的每封信，邮政公司将为每延迟一小时支付 1 拜塔勒（bythaler）的赔偿金。

该街区由 $n$ 栋房屋组成，编号为 $1$ 到 $n$。强尼必须给每栋房屋投递一封信。这些房屋由 $n - 1$ 条双向街道连接，使得对于任意一对房屋，都可以通过沿着街道行走从一栋房屋到达另一栋房屋。

强尼必须尽快投递信件，但由于公司的行车规定，公司的车只能将他送到他选择的一栋房屋，之后强尼必须步行。乘车过程恰好需要一小时，因此他将恰好准时投递一封信。步行通过每条街道也恰好需要一小时。将信件投入邮箱的时间可以忽略不计。不用说，强尼必须投递所有的信件。

尽管强尼很清楚按时投递是不可能的，但他仍然希望至少能最小化邮政公司必须支付的赔偿金总额。请编写一个程序帮助他：读取街区中的房屋数量以及连接它们的街道描述，确定延迟投递的最小赔偿金，并将该数字输出。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 1\,000\,000$），表示街区中的房屋数量。

接下来的 $n - 1$ 行，每行描述街区中的一条街道。每个描述包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le n$），由单个空格分隔，表示由一条双向街道直接相连的两栋房屋的编号。

输出格式

输出一个整数，表示邮政公司必须支付的最小赔偿金（以拜塔勒为单位）。

样例

输入样例 1

5
1 2
2 3
2 4
2 5

输出样例 1

13

输入样例 2

4
1 2
1 3
3 4

输出样例 2

6

说明

对于样例 1，强尼可以在 1 号房屋下车，投递信件（准时，因此赔偿金为 0），然后步行到 2 号房屋，投递信件（赔偿金为 1），接着步行到 3 号房屋并投递信件（赔偿金为 2）。接下来，他可以返回 2 号房屋，然后继续步行到 4 号房屋并在那里投递信件（赔偿金为 4），再次返回 2 号房屋，步行到 5 号房屋并在那里投递最后一封信（赔偿金为 6）。总赔偿金为 $0 + 1 + 2 + 4 + 6 = 13$。