社交网络中的名人是指拥有许多关注者，但自己不关注他们的人。更准确地说，如果满足以下条件，某个人就是某一组人的名人：

• 该组中的每个成员都关注这个人，
• 这个人不关注该组中的任何人。

人 $v$ 的名人中心度（celebrity centrality），记作 $CC(v)$，是满足上述条件的小组的最大人数。

我们将社交网络建模为一个包含 $N$ 个顶点 $1, \dots, N$ 的有向图。从 $u$ 到 $v$ 的有向边表示人 $u$ 关注人 $v$。例如，在下图中：

我们有 $CC(1) = 0$，$CC(2) = 1$ 且 $CC(5) = 2$。

你的任务是找到一个名人中心度 $CC(v)$ 最大的顶点 $v$。如果存在多个这样的顶点，选择其中编号最小的 $v$。

输入格式

输入包含以下内容：

• 第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N \le 100\,000$，$0 \le M \le 1\,000\,000$），分别表示顶点的数量和有向边的数量。
• 接下来的 $M$ 行，每行包含两个不同的整数 $u$ 和 $v$（$1 \le u, v \le N$），表示一条从 $u$ 到 $v$ 的有向边。输入中不存在重复的边。

输出格式

输出两个整数：具有最大名人中心度的最小顶点编号 $v$，以及对应的 $CC(v)$ 值。

样例

样例输入 1

6 8
1 2
2 1
2 3
3 2
3 6
4 5
5 2
6 5

样例输出 1

5 2

样例输入 2

1 0

样例输出 2

1 0