玩家通常会亲手为这些微缩模型上色。

现在是公元 40025 年 3 月 25 日，在《战斧玩家大对决 40,000》（Battle Axe Player Clash 40,000，简称 BAPC40K）的世界中。这款未来的桌面微缩模型战争游戏使用被称为“模型”（models）的可爱棋子进行，每个棋子都放置在一个圆形底座上。这些模型被放置在一个 $100\text{ km} \times 100\text{ km}$ 的游戏版图上。

如果在一组模型中，任意两个模型之间都存在一条未中断的模型链，且链中相邻两个模型的底座边缘之间的欧几里得距离最多为 2 英寸（1 英寸等于 25.4 毫米），则这组模型构成一个相干单位（coherent unit）。此外，如果该单位包含 7 个或更多模型，则每个模型必须与至少另外两个模型的底座边缘距离在 2 英寸以内。

给定一组具有不同底座直径的模型的位置，请判断它们是否构成一个单一的相干单位。

可以证明，对于本题的任何有效输入，如果圆形底座的直径与给定直径的偏差不超过 $10^{-5}\text{ mm}$，模型单位的相干性不会改变。

输入格式

输入包含：

• 第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示模型的数量。
• 接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $x$、$y$ 和 $d$（$0 \le x, y \le 10^8$，$d \in \{25, 28, 32, 40, 50, 65, 80, 90, 100, 130, 160\}$），描述一个中心坐标为 $(x, y)$ 且底座直径为 $d$ 的模型，所有单位均为毫米。

每个模型（包括底座）都完全位于游戏版图内。

保证任意两个模型不会重叠，但模型可以接触。

输出格式

如果这 $n$ 个模型构成一个单一的相干单位，输出 yes。否则，输出 no。

样例

输入样例 1

2
13 13 25
88 13 25

输出样例 1

yes

输入样例 2

2
13 13 25
89 13 25

输出样例 2

no

输入样例 3

7
1255 1120 65
1204 1226 160
1090 1252 65
998 1179 160
998 1061 65
1090 988 160
1204 1014 65

输出样例 3

no

输入样例 4

7
1066 910 130
1007 1032 130
875 1062 130
770 978 130
770 843 130
875 758 130
1007 788 130

输出样例 4

yes

图 C.1：样例示意图。样例 1 和样例 4 是相干的。样例 2 不是相干的，因为两个模型距离太远。样例 3 不是相干的，因为并非所有模型都与至少另外两个模型的距离在两英寸以内。