Diana 是巴达维亚正宗名菜馆（Batavian Authentic Prestigious Cuisine）的主厨。所有订单都记录在中央电脑中，但为了组织厨房的工作，每个点购的单品也会打印在单独的小票上。在每张小票的背面，Diana 会写上对应的桌号，这样服务员就可以轻松地查看他们需要把食物送到哪里。当一个小票对应的菜品完成后，Diana 会把它钉在板上。当然，可能会有重复的小票，因为一张桌子可能会多次点购同一个单品。

小票让 Diana 能够监督厨房的运作。Unsplash 授权，作者 Daniel Bradley

服务进行到一半时，一位不满的食客抱怨道：“我们已经等了几个小时了，但到目前为止我们只上了番茄汤！能请你们快点吗？”Diana 必须立即处理这个问题，因为餐馆的声誉危在旦夕！然而，在过去，一些顾客为了要求加急服务而并不诚实。因此，在 Diana 指示厨房员工之前，必须先核实这一投诉。

由于板子总是保持最新状态，核实工作就是检查相关的小票。设 $t$ 和 $m$ 分别是描述投诉的桌号和菜单单品。Diana 试图验证以下声明：“所有钉在板上的桌号为 $t$ 的小票都对应菜单单品 $m$。”特别地，如果桌号为 $t$ 没有已完成的小票，Diana 认为该声明为真——顾客可能说错了，但他们当然值得额外的关注！

不幸的是，在板上，每张小票只有一面是可见的（要么是菜单单品，要么是桌号），而 Diana 没有时间去翻看数百张小票。然而，通过与中央电脑进行交叉比对，可能可以安全地忽略某些小票。帮助 Diana 确定需要翻转的钉在板上的小票的最小集合。或者，你能在不翻转任何小票的情况下证明或证伪该声明吗？你必须在 Diana 开始翻转之前决定应该翻转哪些小票——她太累了，无法在现场进行推导。

输入格式

输入包含以下内容：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le k \le n \le 500$），分别表示电脑中的订单数量和钉在板上的小票数量。
• 第二行包含 $n$ 个字符串，表示电脑中的订单，每个字符串由一个英文大写字母（菜单单品，A-Z）和一个数字（桌号，0-9）组成。
• 第三行包含 $k$ 个字符，表示钉在板上的小票，每个字符要么是一个英文大写字母，要么是一个数字。
• 第四行包含一个数字 $t$（0-9）和一个英文大写字母 $m$（A-Z），指定了声明：“所有钉在板上的桌号为 $t$ 的小票都对应菜单单品 $m$。”

保证钉在板上的小票对应于电脑中订单的某个子集。

输出格式

如果在不翻转任何小票的情况下，该声明可被证明为真或假，则分别输出 true 或 false。否则，输出需要翻转的钉在板上的小票的最小数量，然后以任意顺序输出它们基于 1 的索引。

样例

输入样例 1

6 4
A1 A2 B1 B2 C1 C2
A B 1 2
1 A

输出样例 1

2
3 2

输入样例 2

5 4
A1 B1 C2 C1 A2
2 A B 1
1 A

输出样例 2

false

输入样例 3

4 4
Z0 Z0 F9 F9
Z 0 9 9
4 F

输出样例 3

true