小 Sergei 非常喜欢玩游戏。今天，他为自己发明了以下游戏。他有 $N^2$ 个立方体。每个立方体的每个面都涂有六种颜色之一。请注意，单个立方体的不同面可能具有相同的颜色。他还有一个大小为 $N \times N$ 的正方形棋盘。该棋盘的每个格子都应该恰好放置一个立方体。对于每个立方体，Sergei 选择它在棋盘上的位置以及朝上的面。因此，他得到了一个由立方体顶面颜色组成的 $N \times N$ 颜色图案。

玩了一会儿后，Sergei 很好奇使用他的立方体可以得到多少种不同的颜色图案。如果图案中至少有一个格子的颜色不同，则认为两种颜色图案是不同的。请注意，不允许旋转或翻转整个图案。Sergei 还小，对大数的知识有限，所以他对答案模 $10^9 + 7$ 的结果感兴趣。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 5$)：棋盘的大小。

接下来的 $N^2$ 行包含立方体的描述。每个描述是一个长度为 6 的字符串。该字符串仅由以下字母组成：“R”表示红色，“G”表示绿色，“B”表示蓝色，“Y”表示黄色，“C”表示青色，“M”表示品红色。显而易见，给出各个面的顺序并不重要。

输出格式

输出一个整数：该问题的答案模 $10^9 + 7$ 的值。

样例

输入样例 1

2
RRRRRR
BBBBBB
GGGGGG
CCYYMM

输出样例 1

72

输入样例 2

1
YYYYYY

输出样例 2

1