考虑一个由 $N$ 个节点和 $M$ 条有向边组成的有向图 $G$。节点从 $1$ 到 $N$ 编号，边从 $1$ 到 $M$ 编号。我们选择某个节点 $R$ 作为起点，并找出所有从 $R$ 出发沿着边移动可以到达的节点（将该集合记为 $C_0$）。定义 $C(e)$ 为在不使用编号为 $e$ 的边的情况下，从 $R$ 出发可以到达的节点集合。如果 $C(e)$ 等于 $C_0$，则称边 $e$ 是冗余的（redundant）。

给你图 $G$ 和起点 $R$。你的目标是找出所有的冗余边。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $R$（$1 \le N \le 100\,000$，$1 \le M \le 200\,000$，$1 \le R \le N$），分别表示节点数、边数和起点。

接下来的 $M$ 行描述图的边：其中第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le N$），表示一条从节点 $a_i$ 到节点 $b_i$ 的有向边。保证图中无自环，且对于任意两个节点 $u$ 和 $v$，从 $u$ 到 $v$ 最多只有一条有向边。

输出格式

第一行输出冗余边的数量。

第二行以任意顺序输出所有冗余边的编号。边按照输入中出现的顺序从 $1$ 开始编号。

样例

输入样例 1

3 3 1
1 2
2 3
3 1

输出样例 1

1
3

输入样例 2

4 6 2
2 1
2 3
3 1
3 4
1 4
4 2

输出样例 2

5
1 3 4 5 6