作为新广告宣传活动的一部分，格丁尼亚（Gdynia）的一家大公司希望在城市的某个地方展示其标志（logo）。该公司打算将今年的全部广告预算都花在这个标志上，因此它必须非常巨大。其中一位经理决定将整栋建筑物作为标志的一部分。

该标志由 $n$ 条不同高度的垂直条纹组成。条纹从左到右依次编号为 $1$ 到 $n$。该标志由数字 $1, 2, \dots, n$ 的一个排列 $(s_1, s_2, \dots, s_n)$ 来描述。条纹 $s_1$ 是最短的，条纹 $s_2$ 是第二短的，依此类推，最后条纹 $s_n$ 是最高的。条纹的实际高度并不重要，重要的是它们的相对大小。

格丁尼亚的主街旁有 $m$ 栋建筑物。令你惊讶的是，这些建筑物的高度各不相同。任务是找到所有标志与建筑物相匹配的位置。

帮助该公司找到建筑物序列中所有与标志相匹配的连续子序列。如果一个连续的建筑物序列中，第 $s_1$ 栋建筑物（即该子序列中的第 $s_1$ 栋）是最矮的，第 $s_2$ 栋建筑物是第二矮的，依此类推，则该连续建筑物序列与标志相匹配。例如，高度为 $5, 10, 4$ 的建筑物序列与由排列 $(3, 1, 2)$ 描述的标志相匹配，因为第 $3$ 栋建筑物（高度为 $4$）是最矮的，第 $1$ 栋建筑物（高度为 $5$）是第二矮的，第 $2$ 栋建筑物（高度为 $10$）是最高的。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le m \le 1\,000\,000$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $s_i$，构成数字 $1, 2, \dots, n$ 的一个排列。即 $1 \le s_i \le n$ 且对于 $i \neq j$ 有 $s_i \neq s_j$。

第三行包含 $m$ 个整数 $h_i$ —— 代表建筑物的高度（对于 $1 \le i \le m$，有 $1 \le h_i \le 10^9$）。所有的数字 $h_i$ 互不相同。

每行中的整数之间用单个空格分隔。

输出格式

输出第一行应包含一个整数 $k$，表示匹配的次数。

第二行应包含 $k$ 个整数 —— 在每个匹配中，对应于标志中第 $1$ 号条纹的建筑物的下标（下标从 $1$ 开始）。这些数字应按升序排列，并用单个空格分隔。

如果 $k = 0$，你的程序应输出一个空行作为第二行。

数据范围

对于至少 $35\%$ 的测试数据，满足 $n \le 5\,000$ 且 $m \le 20\,000$。

对于至少 $60\%$ 的测试数据，满足 $n \le 50\,000$ 且 $m \le 200\,000$。

对于 $100\%$ 的测试数据，满足 $2 \le n \le m \le 1\,000\,000$，$1 \le h_i \le 10^9$。

样例

输入样例 1

5 10
2 1 5 3 4
5 6 3 8 12 7 1 10 11 9

输出样例 1

2
2 6

说明

序列 $6, 3, 8, 12, 7$ 和 $7, 1, 10, 11, 9$ 都与由排列 $(2, 1, 5, 3, 4)$ 描述的标志相匹配。特别地，在第一个序列中，第 $2$ 栋建筑物（高度为 $3$）是最矮的，第 $1$ 栋建筑物（高度为 $6$）是第二矮的，第 $5$ 栋建筑物（高度为 $7$）是第三矮的，依此类推。