如果一个正整数不是素数，且无法通过从其十进制表示中删除某些数位来获得一个素数，则称该正整数为 antiprime 数。例如，104 是 antiprime 数，因为 0、1、4、10、14 和 104 都不是素数；但 2024 不是 antiprime 数，因为我们可以删除第一、二和四个数位，从而得到素数 2。
注意，素数是指恰好有两个不同正因数（1 和它本身）的整数。
给定一个整数 $n$，请计算恰好有 $n$ 位十进制数（无前导零）且是 antiprime 数的数字个数，结果对 $998\,244\,353$ 取模。
输入格式
输入包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。
输出格式
输出一个整数 —— $n$ 位 antiprime 数的数量对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。
样例
输入样例 1
1
输出样例 1
5
说明
样例中提到的 1 位 antiprime 数有 1, 4, 6, 8 和 9。