Zag 有一个装满甜点的盒子。这个盒子由 $n \times m$ 的网格组成，第 $i$ 行第 $j$ 列的网格中包含 $a_{i,j}$ 个甜点。为了防止他的朋友 Reb 偷吃他的甜点，Zag 每天都会检查他的甜点盒。

然而，Reb 最近发现 Zag 在检查甜点盒时似乎并没有那么仔细。具体来说，当 Zag 检查甜点盒时，他只会检查两件事：

1. 昨天包含甜点的网格现在是否仍然包含甜点。
2. 每一行和每一列的甜点最大值是否保持不变。

如果 Zag 发现这两个条件都满足，他就会认为 Reb 没有偷吃他的甜点。

因此，Reb 想知道在不被 Zag 发现的情况下，他最多可以偷走多少个甜点。

请注意，Reb 不仅可以从某些网格中偷走甜点，还可以重新排列甜点以确保 Zag 不会发现。这意味着 Reb 可以多次将一些甜点从一个网格移动到另一个网格。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 100$)，分别表示行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，每个整数表示 $a_{i,j}$ ($0 \le a_{i,j} \le 10^9$)。

输出格式

输出一个整数，表示 Reb 最多可以偷走的甜点数量。

样例

输入样例 1

5 5
2 3 0 0 2
1 0 7 2 1
5 3 5 2 2
1 3 0 1 2
5 2 5 0 2

输出样例 1

16

输入样例 2

3 2
30 20
20 10
8 8

输出样例 2

35