Zag 是一款策略游戏《反恐精英：全球攻势》（简称 CSGO）的玩家。最近 CSGO 正在举办周年庆活动，并加入了一名强力角色 YUTS21。Zag 非常兴奋，因为他自 2008 年以来就一直在等待这名角色。为了获得这名新角色，Zag 需要先进行抽卡操作。

CSGO 的抽卡系统非常特殊。起初，获得 YUTS21 的概率为 $p$。如果 Zag 连续 $m$ 次没有获得 YUTS21，那么从第 $m + 1$ 次操作开始，每次操作获得 YUTS21 的概率将增加 $q$，直到他获得 YUTS21 为止。一旦他获得了 YUTS21，抽卡系统将会重置。即概率将变回 $p$，且操作次数将从 0 开始重新计算。

例如，假设 $p = 0.02$，$q = 0.02$ 且 $m = 50$，那么在前 50 次操作中，获得 YUTS21 的概率为 $0.02$。如果 Zag 连续 50 次没有获得 YUTS21，那么在第 51 次操作中，概率为 $0.04$，在第 52 次操作中为 $0.06$。以此类推，如果 Zag 运气非常差，连续 98 次都没有获得 YUTS21，那么在第 99 次操作中，概率将达到 $100\%$，他必定会获得 YUTS21。在此之后，抽卡系统将会重置。

Zag 已经在 CSGO 中花费了 3000 元（这是他本月所有的生活费），但他仍然没有获得任何 YUTS21。现在 Zag 想要计算，如果他进行 $n$ 次抽卡操作，他获得的 YUTS21 数量的期望值。但他太弱小无助了。他的朋友 Reb 劝说他联合其他玩家来解决这个问题。于是他找到了你。请帮助他解决这个问题。

我们可以证明，答案可以表示为最简分数 $\frac{x}{y}$，其中 $\gcd(x, y) = 1$。因此，你需要求出 $x y^{-1} \bmod 998244353$ 的值。可以证明，在给定的问题约束下，$y \bmod 998244353 \neq 0$。

输入格式

第一行也是唯一的一行包含四个整数 $n, m, p_0, q_0$ ($1 \le n, m \le 3000, 0 \le p_0, q_0 \le 1000000$)，这意味着 $p_0 = 10^6 \times p$，$q_0 = 10^6 \times q$。

输出格式

输出一个整数，表示在 $n$ 次抽卡操作中获得的 YUTS21 数量的期望值模 $998244353$ 的结果。

样例

输入样例 1

2 1 500000 500000

输出样例 1

748683266

输入样例 2

7 1 100000 100000

输出样例 2

861153561

输入样例 3

100 50 20000 20000

输出样例 3

303920884