你有一张网格纸。每列有 $n$ 个网格，每行有 $m$ 个网格。在第 $i$ 行第 $j$ 列的网格中，有一个整数 $a_{i,j}$。对于一张网格纸 $X$，定义 $w(X)$ 为其中所有数字的和。

现在你可以通过以下规则获得分数（你的初始分数为零）：

选择一张网格纸 $Y$，沿着一条非边界网格线（相邻两行或两列之间的线，且不是 $Y$ 的边界）将其剪开，此时 $Y$ 变成两张更小的网格纸 $Y_1$ 和 $Y_2$。在此操作中，你可以获得 $w(Y_1) \times w(Y_2)$ 的分数。

你可以进行任意次数（包括零次）上述操作。请尝试最大化你的得分，并输出该最大得分。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \times m \le 10^6$）。

接下来的 $n$ 行：在第 $i$ 行中，有 $m$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,m}$。保证 $0 \le a_{i,j} \le 10^3$。

输出格式

输出一个整数，表示最大得分。

样例

输入样例 1

1 2
3 3

输出样例 1

9

输入样例 2

2 2
0 0
0 1000

输出样例 2

0