Noir 有 $n$ 个宝石。第 $i$ 个宝石上写有一个正整数 $a_i$。Noir 想要将这些宝石分成若干个非空的组。每个宝石恰好属于一个组。

假设第 $i$ 个组包含编号为 $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$ 的宝石，那么 Noir 将第 $i$ 个组的亮度视为 $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \dots \oplus a_{k_{i,p}}$，其中 $\oplus$ 是按位异或（XOR）运算。记第 $i$ 个组的亮度为 $B_i$。

对于一个包含 $m$ 个组的分组方案，Noir 将该方案的价值视为 $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$，其中 $\&$ 是按位与（AND）运算。

Noir 想要找到所有分组方案中可能的最大价值。

输入格式

输入包含多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例： 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$)，表示宝石的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$)，表示写在宝石上的整数。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示所有分组方案中可能的最大价值。

样例

输入 1

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

输出 1

2
6
26
13121614001578

说明

对于第一个测试用例，一种可能的分组方案是 $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$，其价值为 $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$。另一种可能的分组方案是 $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$，其价值较低，为 $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$。可以证明，无法获得大于 2 的价值。

对于第二个测试用例，最佳分组方案是 $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$，其价值为 $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$。