$N$ 封信刚刚送达位于 $x = 0$ 的邮局，其中第 $i$ 封信需要被送到位置 $x = a_i$。我们亲爱的邮递员 BaoBao 将从邮局出发，独自送达所有这些信件。

不幸的是，BaoBao 的背包每次最多只能装 $K$ 封信（这意味着如果他想送达某封不在背包中的信，他必须返回邮局去取），因此他可能无法一次性送达所有 $N$ 封信。请注意，BaoBao 不能将信件临时放在邮局以外的地方并在稍后捡起。

BaoBao 送达所有 $N$ 封信所需移动的最小距离是多少？

BaoBao 不需要在邮局结束他的送信任务。

输入格式

输入包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$（$1 \le K \le N \le 10^5$），分别表示信件的总数和背包的容量。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$），表示每封信的目的地。

保证所有测试数据的 $N$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示 BaoBao 从位于 $x = 0$ 的邮局出发，送达所有信件所需移动的最小距离。

样例

输入样例 1

2
5 3
-1 -2 3 -4 -5
6 3
1 0 -2 -1 1 2

输出样例 1

13
6

说明

对于第一组样例测试数据，BaoBao 可以先送达第 1 封和第 3 封信（前往 $x = 3$，然后前往 $x = -1$，接着返回邮局），然后送达第 2 封、第 4 封和第 5 封信（前往 $x = -2$，然后前往 $x = -4$，接着前往 $x = -5$），并在 $x = -5$ 处结束他的送信任务。