在今年的巧克力节上，Ivan 正在工作。他的老板给了他 $n$ 颗不同的巧克力糖，并要求他用这些糖果准备 $k$ 个巧克力盒子。在开始整理盒子之前，Ivan 想知道他有多少种不同的整理方式，然后在考虑所有可能性后，他将选择最好的整理方案。
巧克力节是一项非常重要且严肃的活动，因此糖果必须完美地整理。为了实现这一目标，Ivan 知道他必须遵守以下规则：
- 每个盒子必须包含至少一颗糖果。
- 每颗糖果必须恰好放入一个盒子中。
- 他使用的盒子是完全相同的，因此交换两个盒子的内容物不会产生新的整理方案。唯一重要的是哪些糖果在哪个盒子中，以及它们在盒子里的排列顺序。
- 最大的糖果总是排在盒子的第一位。我们可以假设在任何一组糖果中，最大的糖果总是可以被唯一确定。
Ivan 有多少种不同的方式来整理这些盒子？由于方案数可能非常大，请将其对 $10^9 + 7$ 取模后输出。
输入格式
第一行也是唯一的一行包含自然数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 5000$，$1 \le k \le n$），分别表示糖果的数量和盒子的数量。
输出格式
在第一行也是唯一的一行中，输出一个整数——Ivan 整理盒子的方案数模 $10^9 + 7$ 的结果。
子任务
| 子任务 | 分值 | 附加限制 |
|---|---|---|
| 1 | 8 | $k = 1$ |
| 2 | 19 | $k = 2$ |
| 3 | 14 | $n \le 10$ |
| 4 | 29 | 无附加限制。 |
样例
输入样例 1
3 1
输出样例 1
2
输入样例 2
3 2
输出样例 2
3
输入样例 3
4 2
输出样例 3
11
说明
样例 1 解释：
我们将糖果从小到大标记为 $1$、$2$ 和 $3$。我们需要将它们整理在一个盒子中，因此所有三颗糖果必须在同一个盒子中。糖果 $3$ 必须排在第一位，因为它是最大的。我们可以用两种方式排列其余两颗糖果，因此 [3, 1, 2] 和 [3, 2, 1] 是仅有的两种有效整理方案。
样例 2 解释：
我们将糖果从小到大标记为 $1$、$2$ 和 $3$。我们可以用三种方式整理这些糖果：{[1], [3, 2]}、{[2], [3, 1]} 和 {[3], [2, 1]}。