你是学校程序设计竞赛队的队长，正带领同学们前往重庆参加 CCPC。根据队伍的传统，作为队长，你需要请同学们吃饭，你计划去吃当地的特色美食——火锅。

根据统计，队伍中有 $x$ 名同学只吃辣，$y$ 名同学只吃不辣，还有 $z$ 名同学既能吃辣也能吃不辣。你们去的火锅店提供三种锅底：

• 辣锅：最多可供两名能吃辣的同学食用，每份价格为 $a$ 元。
• 鸳鸯锅：最多可供一名能吃辣的同学和一名吃不辣的同学食用，每份价格为 $b$ 元。
• 清汤锅：最多可供两名吃不辣的同学食用，每份价格为 $c$ 元。

你想知道，在满足所有同学饮食偏好的前提下，让所有同学都能吃上火锅所需的最小花费。

输入格式

单测试点内包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 2025$)，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

• 仅一行，包含 6 个正整数 $x, y, z, a, b, c$ ($1 \le x, y, z, a, b, c \le 2025$)，分别表示每类同学的人数以及三种火锅的价格。

输出格式

对于每组测试数据，在一行中输出一个整数，表示在满足所有同学饮食偏好的前提下，让所有同学都能吃上火锅的最小可能花费。

样例

输入 1

6
3 1 4 1 5 9
1 1 4 5 1 4
1 5 2 8 2 3
9 6 2 3 5 10
1 5 8 2 8 7
1 9 5 10 3 5

输出 1

8
3
9
39
29
26

说明

• 在第一个样例中，你可以让所有既能吃辣也能吃不辣的同学都吃辣，然后点三个辣锅和一个鸳鸯锅，总花费为 $1 \times 3 + 5 \times 1 = 8$。
• 在第二个样例中，你可以让既能吃辣也能吃不辣的同学中有两人吃辣、两人吃不辣，然后点三个鸳鸯锅，总花费为 $1 \times 3 = 3$。