有 $N$ 个点。

给你 $M$ 次查询。每次查询会给出若干个点。你必须求出这些点与初始的 $N$ 个点合并后的凸包面积。

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$) — 测试数据的组数。

对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 2 \times 10^5$) — 初始点的数量。

接下来 $N$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^9$) — 第 $i$ 个初始点的坐标。

下一行包含一个整数 $M$ ($1 \le M \le 2 \times 10^5$) — 查询的数量。

接下来 $M$ 次查询。对于每次查询：第一行包含一个整数 $k$ ($1 \le k \le 10$) — 该次查询中的点数；接下来 $k$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^9$) — 该次查询中第 $i$ 个点的坐标。

保证在所有测试数据中， $N$ 的总和不超过 $10^6$，且 $k$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据中的每次查询，在一行中输出 $2 \times S$。其中 $S$ 表示该次查询对应的面积。

可以证明 $2 \times S$ 总是整数。

样例

输入样例 1

1
8
-1 2
-2 1
-2 -1
-1 -2
1 -2
2 -1
2 1
1 2
1
3
0 3
0 4
1 5

输出样例 1

39