Jim 非常喜欢宝可梦（Pokemons），并且玩各种与它们相关的游戏。现在，他正在玩一个交易游戏。他知道接下来 $n$ 天内每天宝可梦的价格（无论什么类型，宝可梦的价格都相同）。他开始时有一笔给定的资金，并选择某一天买入他能负担得起的尽可能多的宝可梦（包括分数个宝可梦）——他必须花光所有的钱，然后在之后的某一天将它们全部卖出。显然，他希望最大化自己的利润（或最小化亏损），并且必须非常快速地做出决定。你能帮帮他吗？

输入格式

输入的第一行包含 Jim 将使用的资金总额。

第二行包含天数 $n$（$1 < n \le 10^6$）。

接下来的一行包含 $n$ 个空格分隔的实数，表示每天宝可梦的价格。

输出格式

输出包含最大利润（也可能是负数），为一个保留两位小数的实数（$0.005$ 舍入为 $0.01$，而 $0.0049$ 舍入为 $0.00$；$-0.005$ 舍入为 $-0.01$，而 $-0.0049$ 舍入为 $-0.00$）。

样例

输入样例 1

100.7
5
1 2.88 3.05 4.33 5.5

输出样例 1

453.15

说明

样例描述了游戏的一个实例。输入的第一行包含资金总额，第二行包含天数，接下来的第三行包含每天宝可梦的价格。