插电前的摊位。CC BY-SA 4.0，作者 Dietmar Rabich，来自维基共享资源

经过多日的工作，你几乎已经完成了圣诞集市摊位的搭建。现在只剩下最后一件事要做：插上灯串。当你插上电源线时，你发现自己带错了灯——你原本计划带一串蓝色的灯，但相反，这些灯的颜色是红、绿、蓝三色的！当你绝望地靠在摊位上时，你不小心碰到了其中一个灯泡，它立刻改变了颜色。你注意到，每次你触摸一个灯泡时，它都会随机变成三种颜色之一，每种颜色的概率均等。

集市在五个小时后就要开始了，你根本没有足够的时间把这串灯从摊位上拆下来并安装你想要的灯。至少，你希望所有的灯都具有相同的颜色，无论那是哪种颜色。使所有灯泡都具有相同颜色所需的最小期望触摸次数是多少？

例如，考虑第一个样例输入，假设你不断触摸红灯直到它变成蓝色。每次你触摸它时，新的颜色要么是红色、绿色，要么是蓝色。你触摸它直到它变成蓝色的期望次数是 $3$。

输入格式

输入包含：

• 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)，表示灯串上灯泡的数量。
• 第二行包含 $n$ 个字符，每个字符为 'r'、'g' 或 'b'，表示初始时灯泡的颜色。

输出格式

输出在采用旨在最小化期望触摸次数的最优策略下，使所有灯泡具有相同颜色所需的期望触摸次数。

你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

2
rb

输出样例 1

3

输入样例 2

3
ggg

输出样例 2

0

输入样例 3

5
rgbrg

输出样例 3

7.5