Yazd 是风塔之城。在 Yazd 有许多著名且历史悠久的风塔，其中包括世界上最高的 Dowlatabad 花园风塔。

Yazd 的新市长打算纪念风塔的历史。为此，他决定在城市中建造一条具有以下属性的新公路：

• 公路由两条等宽的道路组成。
• 这两条道路相邻，且有一条公共的直线（我们称之为中线）。
• 公路不能穿过任何风塔。然而，风塔可以位于道路的边界上，包括中线上。
• 为了纪念风塔，公路必须有至少两个风塔恰好位于其中线上。

市长希望建造一条满足上述所有条件且宽度尽可能大的公路。然而，由于城市中风塔数量众多，寻找建造此类公路的最佳位置并非易事。因此，市长决定雇佣你来寻找建造公路的最佳位置。为了简化问题，每个风塔都由平面上的一个点表示。此外，我们可以假设建造的公路具有无限长。上图展示了一组点（风塔）中宽度最大的公路示例。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示风塔的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含一对整数 $x$ 和 $y$，表示城市中一个风塔的位置。注意，第 $i + 1$ 行包含第 $i$ 个风塔的位置。为了简单起见，我们假设每个风塔都是二维平面上的一个点，且没有两个风塔位于同一个点。此外，我们假设城市中至少有三个不共线的风塔。

保证 $3 \le n \le 4000$ 且 $0 \le x, y \le 10^9$。

输出格式

输出一个浮点数，表示满足所有要求条件的最大宽度公路的宽度。

如果你的输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

样例

输入样例 1

3
0 0
0 1
1 0

输出样例 1

1

输入样例 2

4
15 18
11 20
20 9
7 8

输出样例 2

9.356972863938