年底了，Cafebazaar 发布了一个列表，其中包含其 $n$ 个应用中每个应用的用户数量。现在，每个应用都渴望通过一张广告图片来展示自己的成功，该图片会突出显示应用列表的一个连续子集，且该子集必须包含该应用本身。此外，为了使图片具有可信度，它必须包含至少 $k$ 个应用（包括其自身）。

对于列表中的每个应用，我们需要确定该应用在任何有效子集中，根据用户数量所能达到的最小可能排名。一个应用在子集中的排名定义为：该子集中用户数比它多的应用数量加一。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 10^5$)，其中 $n$ 表示应用的总数，$k$ 表示广告图片中应用的最少数量。

接下来的 $n$ 行包含每个应用的信息：第 $i$ 行包含 $c_i$，表示第 $i$ 个应用的用户数量 ($1 \le c_i \le 10^8$)。

输出格式

在输出的唯一一行中，打印 $n$ 个空格分隔的整数。第 $i$ 个整数应该是第 $i$ 个应用在广告图片中能达到的最小排名。

样例

输入样例 1

7 3
15000000
10000000
30000000
20000000
200000
70000000
100000000

输出样例 1

2 3 1 2 3 1 1

输入样例 2

3 2
10
10
10

输出样例 2

1 1 1