当代艺术博物馆正在举办一个以现代艺术为主题的画展，特别是单色风格（Monochromatic style）的画作，这类画作仅使用单一颜色。展厅里排成一排展示了 $n$ 幅画作。

ICPC 希望带领学生们去画展参观，以激发他们对艺术的兴趣。然而，这些学生都是程序员，而大家都知道程序员只关心这些现代画作的颜色。他们也有些缺乏耐心。为了保持他们的注意力，并确保他们在不感到负担过重的情况下看到每一种颜色，组织者决定只给他们展示恰好两个画作区间。这种方法既能照顾到他们短暂的注意力，又能确保所有颜色都被覆盖。任务是找到两个画作区间，使得每种颜色在至少一个区间中至少出现一次，且学生需要观看的画作总数（即两个区间的长度之和）最小。

输入格式

输入的第一行包含一个非负整数 $n$ ($2 \le n \le 2000$)，表示画作的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含一个字符串，表示一幅画的颜色。每种颜色由一个长度小于 20 的非空小写字母字符串表示。

保证输入中至少有 2 种、至多有 50 种不同的颜色。

输出格式

输出一个整数，表示 ICPC 学生需要观看的最小画作数量，即两个区间的长度之和。

样例

输入样例 1

5
blue
red
blue
black
red

输出样例 1

3

输入样例 2

8
peachfuzz
livingcoral
livingcoral
teal
teal
livingcoral
livingcoral
coral

输出样例 2

5