我们希望对敌方的关键资源实施一次战略导弹打击。敌方部署了防空系统来保护这些资源。然而，他们的防空部署存在某些漏洞，你的任务是有效地利用这些漏洞。

每个防空系统可以保护其运行半径内的所有战略资源和防空系统，但不能保护自身。由于技术限制，每个关键资源或防空系统最多被另一个防空系统保护。

导弹可用于摧毁未受保护的战略资源或防空系统。

如果没有处于激活状态的防空系统保护某个资源，则该资源被视为未受保护。当一个防空系统被摧毁时，它不能再保护任何资源或其他防空系统。你的目标是最大化被摧毁的战略资源数量。

输入格式

输入包含以下内容：

第一行包含三个整数 $m$（导弹数量）、$n$（战略资源数量）和 $d$（防空系统数量），其中（$0 \le m, n, d \le 5\,000$）。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$0 \le x_i, y_i \le 10^9$），表示第 $i$ 个战略资源的坐标。

接下来的 $d$ 行，每行包含三个整数 $x_j$、$y_j$ 和 $r_j$（$0 \le x_j, y_j \le 10^9$；$0 \le r_j \le 10^9$），表示第 $j$ 个防空系统的坐标及其防护半径。

输出格式

输出可以被摧毁的战略资源的最大数量。

样例

输入样例 1

3 4 3
0 0
10 20
20 20
30 30
5 5 9
16 16 14
25 25 5

输出样例 1

2

说明

样例测试用例如下图所示：