Alice 和 Bob 今年 45 岁，他们享受了长达五年的退休生活，并一直打理着他们的菜地。从城市里的家往返菜地已经成为一项非常令人疲惫的任务，因此他们决定永久搬到菜地里居住。他们目前有一个完美的围栏包围着所有的蔬菜作物（该围栏具有最小的周长和面积），但他们准备拆除旧围栏，并建造一座新的完美房子居住。

那么，什么是完美的房子呢？当然，它有一些要求。房子的区域必须是一个正方形，且其中心位于菜地中景色最美的一点。此外，房子不能建造在任何蔬菜作物之上，不过蔬菜作物允许恰好位于房子的边界上。

由于 Alice 和 Bob 喜欢宽敞的房间，你的任务是求出完美房子所能拥有的最大周长。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^4$)，表示 Alice 和 Bob 菜地中蔬菜作物的数量。蔬菜作物用二维平面上的点表示，其中 $(0, 0)$ 是菜地中景色最美的一点。接下来的 $N$ 行中，每行描述一棵蔬菜作物，包含两个整数 $X$ 和 $Y$ ($-10^9 \le X, Y \le 10^9$)，表示该作物的坐标。没有两棵蔬菜作物位于相同的位置，且它们都不在点 $(0, 0)$。

输出格式

输出一行，包含一个数字，表示完美房子所能拥有的最大周长。结果必须输出为一个有理数，保留小数点后恰好四位数字（如有必要，进行四舍五入）。请注意，房子的边不需要与坐标轴平行。

样例

输入样例 1

1
0 1

输出样例 1

8.0000

输入样例 2

2
10 4
-5 -8

输出样例 2

74.9634