你正在发掘一座非常古老的印度神庙遗址。这座神庙的建筑结构非常奇特：你发现了一排共 $N$ 座高度各不相同的塔（没有任意两座塔的高度相同），它们之间都相隔一米（每座塔的半径可忽略不计）。
在发掘过程中，你发现了一些可能解释这种奇特建筑结构的东西：建筑师的陵墓。你在陵墓上发现了以下墓志铭：
噢，神庙的建造者， 若求圆满，须造访每座高塔； 算其至最近更高之塔的距离； 将所有这些距离相加。 若你能遵循此指引， 此结果将启迪你的智慧， 你的神庙亦将香火鼎盛。
注：最近的更高之塔可以在左侧，也可以在右侧。对于最高的塔，该距离未定义，不应计入最终的总和。
你想知道如何计算这个总和，即神庙的“启迪得分”。
给你一个正整数 $N$ 表示塔的数量，以及一个由 $N$ 个互不相同的非负整数组成的数组 $H$ 表示塔的高度。$H_0$ 是最左侧塔的高度，$H_1$ 是 $H_0$ 右侧塔的高度，依此类推。最后，$H_{N-1}$ 是最右侧塔的高度。显然，数组 $H$ 中任意两座塔之间的距离（以米为单位）即为它们在数组中对应下标之差的绝对值。令 $p$ 表示 $H$ 中最高塔的下标，并对于每个 $i \neq p$，定义：
$$d(i) = \min\{|i - j| : \text{for every } j \text{ such that } H_j > H_i\}$$
注意 $d(p)$ 是未定义的。神庙的“启迪得分”由以下公式给出：
$$\sum_{i=0, i \neq p}^{N-1} d(i)$$
输入格式
第一行包含一个整数 $N$。
第二行包含数组 $H$ 的元素 $H_0, \dots, H_{N-1}$，表示各塔的高度，以空格分隔。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示神庙的启迪得分。
数据范围
- $2 \le N \le 200\,000$
- 对于 $i = 0, \dots, N - 1$，有 $0 \le H_i \le 10^{18}$
样例
输入样例 1
5 7 3 2 100 1
输出样例 1
6
样例说明 1
- 第 1 座塔到最近的更高之塔（第 4 座塔）的距离：$3$
- 第 2 座塔到最近的更高之塔（第 1 座塔）的距离：$1$
- 第 3 座塔到最近的更高之塔（第 2 或第 4 座塔）的距离：$1$
- 第 5 座塔到最近的更高之塔（第 4 座塔）的距离：$1$
最高的塔（第 4 座）不予考虑。因此，总和为 $3+1+1+1=6$。
输入样例 2
8 45 13 18 10 8 56 17 19
输出样例 2
13
样例说明 2
- 第 1 座塔到最近的更高之塔（第 6 座塔）的距离：$5$
- 第 2 座塔到最近的更高之塔（第 1 或第 3 座塔）的距离：$1$
- 第 3 座塔到最近的更高之塔（第 1 座塔）的距离：$2$
- 第 4 座塔到最近的更高之塔（第 3 座塔）的距离：$1$
- 第 5 座塔到最近的更高之塔（第 4 或第 6 座塔）的距离：$1$
- 第 7 座塔到最近的更高之塔（第 6 或第 8 座塔）的距离：$1$
- 第 8 座塔到最近的更高之塔（第 6 座塔）的距离：$2$
最高的塔（第 6 座）不予考虑。因此，总和为 $5+1+2+1+1+1+2=13$。