当你研究古希腊神话时，你偶然发现了太阳神赫利俄斯（Helios）之子法厄同（Phaethon）的传说。在被赫利俄斯承认是其儿子后，法厄同请求驾驶他的太阳战车。尽管赫利俄斯警告他只有自己才能控制那些烈马，但赫利俄斯最终还是妥协了，将战车的控制权交给了法厄同。
悲剧的是，法厄同失去了对战车的控制，战车离地球太近，将其烧毁。 然而，你想知道故事是否会有不同的结局。如果法厄同能够到达赫利俄斯的神庙，那么战车就可以被赫利俄斯亲自停下。为此，你创建了一个符合该故事的模型。
希腊可以表示为一个二维无限网格，法厄同和他的战车从坐标 $(0, 0)$ 出发，面向 Ox 轴的正方向（即 $X$ 轴增加的方向）。赫利俄斯的神庙位于该二维网格上的一个未知位置 $(X, Y)$。初始时，战车的速度 $V$ 为 $1$。
在每个时间步，按顺序发生以下事件：
- 法厄同执行以下 3 个动作之一：将战车向左旋转 90 度、保持方向不变，或将战车向右旋转 90 度；
- 战车在它所面对的方向上移动 $V$ 个单位；
- $V$ 增加 1；
- 先知（Oracle）告诉法厄同他当前位置与赫利俄斯神庙位置之间的曼哈顿距离。
$(X_1, Y_1)$ 与 $(X_2, Y_2)$ 之间的曼哈顿距离为 $|X_1 - X_2| + |Y_1 - Y_2|$。 如果速度达到 $2 \times 10^4$，战车将失去控制并过于接近地球。如果在某一步结束时，战车恰好位于 $(X, Y)$，则战车停止。
交互
这是一个交互式问题。因此，本题不提供初始输入，你需要先进行提问。
在每一步中，你必须输出一行来操作战车的方向。该行必须符合格式 ? c，后跟一个换行符，其中 c 可以是 L（表示逆时针旋转 90 度）、R（表示顺时针旋转 90 度）或 F（表示保持方向不变）。如果不符合此格式，你将收到 WRONG-ANSWER 的判罚。
发送一行后，你必须始终清空输出缓冲区（flush）。否则，你将收到 TIMELIMIT 的判罚。
随后，先知会在标准输入中输出一个整数，表示你移动后的新位置（在指定方向移动 $V$ 个单位后）与神庙之间的曼哈顿距离。在更新位置后，$V$ 会增加。
如果该距离为 0，意味着你已经到达了赫利俄斯的神庙，因此应立即停止交互（退出程序），并获得 ACCEPTED 的判罚。
请注意，你必须在移动结束时恰好位于神庙中，仅在移动过程中飞过神庙是不算数的。
如果你的速度达到 $2 \times 10^4$，你将收到 WRONG-ANSWER 的判罚。
数据范围
- $|X| \le 10^6$
- $|Y| \le 10^6$
- $V \le 2 \times 10^4$
样例
样例输入 1
5 3 0
样例输出 1
? F ? L ? F
说明 1
在本样例中，赫利俄斯神庙（你需要猜测的位置）位于 $X=1, Y=5$。
- 初始状态：位置 $(0, 0)$，方向向右，速度 $V = 1$。
- 玩家输出
? F：战车保持方向向右，移动 $1$ 个单位到达 $(1, 0)$。方向仍为向右，速度 $V$ 变为 $2$。 - 评测机输入
5：$(1, 0)$ 到 $(1, 5)$ 的距离为 $5$。 - 玩家输出
? L：战车向左旋转 90 度（方向变为向上），移动 $2$ 个单位到达 $(1, 2)$。方向为向上，速度 $V$ 变为 $3$。 - 评测机输入
3：$(1, 2)$ 到 $(1, 5)$ 的距离为 $3$。 - 玩家输出
? F：战车保持方向向上，移动 $3$ 个单位到达 $(1, 5)$。方向为向上，速度 $V$ 变为 $4$。 - 评测机输入
0：到达神庙，交互成功结束。