你正在关注“十亿玩家游戏”（Billion Players Game）的世界锦标赛。共有 $10^9$ 名玩家参赛，你想预测你最喜欢的博主 Godflex 的最终排名 $p$。在分析了最近的比赛后，你确定 $l \le p \le r$，但除此之外你一无所知。

游戏内的庄家提供了 $n$ 个报价。在第 $i$ 个报价中，庄家给出了 Godflex 最终排名的一个预测值 $a_i$。对于每个报价，你必须恰好选择以下操作之一：

• 忽略该报价。
• 接受该报价，并声称 $p \le a_i$。如果你猜对了，你将获得 $|p - a_i|$ 枚硬币；否则，你将失去 $|p - a_i|$ 枚硬币。
• 接受该报价，并声称 $p \ge a_i$。如果你猜对了，你将获得 $|p - a_i|$ 枚硬币；否则，你将失去 $|p - a_i|$ 枚硬币。

在你决定好如何处理所有报价后，真正的“十亿玩家游戏”将会进行。Godflex 将获得 $[l, r]$ 范围内的一个整数排名 $p$，然后结算所有报价。

你的总得分是你保证能够获得的硬币数量，即在 $[l, r]$ 范围内所有可能的 $p$ 值中，你所能获得的硬币数量的最小值。求出你能够保证的最大可能得分。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, l, r$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le l \le r \le 10^9$) —— 报价的数量以及 Godflex 最终排名的可能范围。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) —— 庄家在每个报价中对 Godflex 排名的预测值。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数：你能够保证的最大可能得分。

样例

输入样例 1

4
1 1 5
3
2 100 100
50 200
5 1 10
5 7 3 9 1
5 6 10
9 3 1 7 5

输出样例 1

0
150
12
13

说明

样例 1 说明：在第一个测试用例中，只有一个报价。

• 如果你忽略该报价，你的得分是 $0$；
• 如果你接受该报价并声称 $p \le 3$，你的得分是 $-2$（在 $p = 5$ 时达到，此时你失去 $|5 - 3| = 2$ 枚硬币）；
• 如果你接受该报价并声称 $p \ge 3$，你的得分是 $-2$（在 $p = 1$ 时达到，此时你失去 $|1 - 3| = 2$ 枚硬币）。

因此，能够保证的最大可能得分是 $0$。

在第二个测试用例中，最优策略是接受声称 $p \ge 50$ 和 $p \le 200$ 的报价。由于 $p$ 必须为 $100$，你将获得 $|100 - 50| + |100 - 200| = 150$ 枚硬币。