你正在开发一款新的 RPG 游戏，其中每种怪物都有一个特殊的规则，规定它在一个关卡中应该出现的次数。

一个关卡由一个整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 表示，其中每个整数代表一个怪物的类型。

如果对于出现的每种怪物类型 $x$，该关卡中恰好有 $x$ 个该类型的怪物，则该关卡被认为是平衡的。例如，一个平衡的关卡可能包含三个类型为 3 的怪物、五个类型为 5 的怪物，依此类推。一个空关卡（完全没有怪物）也被认为是平衡的。

不幸的是，你当前的关卡设计不一定是平衡的。你可以删除一些怪物（即从数组中移除元素）来使其达到平衡。

给定数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$，求使关卡达到平衡所需移除的最少怪物数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$) —— 关卡中当前的怪物数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le n$) —— 怪物的类型。

输出格式

输出单行，包含一个整数：为使关卡达到平衡，你需要从关卡中移除的最少怪物数量。

样例

输入 1

5
1 1 2 2 3

输出 1

2

输入 2

10
1 2 3 2 4 4 4 4 5 2

输出 2

3

说明

样例 1 说明：在第一个样例中，你可以移除一个类型为 1 的怪物和一个类型为 3 的怪物。关卡随后变为 [1, 2, 2]，这是平衡的（它包含一个类型为 1 的怪物和两个类型为 2 的怪物）。你无法通过少于 2 次移除使关卡达到平衡，因此答案为 2。

样例 2 说明：在第二个样例中，你可以将关卡变为 [1, 2, 4, 4, 4, 4, 2]。