Snuke 想要计算满足以下条件的字符串对 $(s, t)$ 的数量：

• $s$ 恰好由 $a$ 个 $0$ 和 $b$ 个 $1$ 组成（且不包含其他字符）
• $t$ 恰好由 $c$ 个 $0$ 和 $d$ 个 $1$ 组成（且不包含其他字符）
• $t$ 是 $s$ 的子序列

计算这样的字符串对的数量，模 $10^9 + 7$。注意，如果可以通过从字符串 $s$ 中删除零个或多个字符，并在不改变它们相对顺序的情况下拼接剩余字符来获得字符串 $t$，则称字符串 $t$ 是字符串 $s$ 的子序列。例如，"bcef" 是 "abcdef" 的子序列。

输入格式

输入的第一行包含四个整数 $a$，$b$，$c$ 和 $d$。

数据范围

• $0 \le a, b, c, d \le 2000$
• $a + b > 0$
• $c + d > 0$
• $c \le a$
• $d \le b$

输出格式

输出满足上述条件的字符串对的数量，模 $10^9 + 7$。

样例

输入样例 1

2 3 1 1

输出样例 1

18

输入样例 2

87 65 43 21

输出样例 2

814209149

说明

在第一个样例中，例如 $(s, t) = (\text{"01101"}, \text{"10"})$ 满足条件。