有 $n$ 种饮料。第 $i$ 种饮料的甜度、酸度和苦度分别为 $a_i, b_i, c_i$。如果你混合 $k$ 种（甜度、酸度、苦度）分别为 $(p_1, q_1, r_1), \dots, (p_k, q_k, r_k)$ 的饮料，那么混合后饮料的甜度、酸度和苦度将为 $(\max\{p_1, \dots, p_k\}, \max\{q_1, \dots, q_k\}, \max\{r_1, \dots, r_k\})$。

Snuke 决定从这 $n$ 种饮料中选择一种或多种进行混合，从而制作出一种新的饮料。求 Snuke 制作出的新饮料的（甜度、酸度、苦度）可能的三元组组合数量。保证 $(a_1, \dots, a_n)$、$(b_1, \dots, b_n)$、$(c_1, \dots, c_n)$ 分别是 $(1, \dots, n)$ 的一个排列。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $a_i, b_i$ 和 $c_i$。

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $(a_1, \dots, a_n), (b_1, \dots, b_n), (c_1, \dots, c_n)$ 是 $(1, \dots, n)$ 的排列。

输出格式

输出可能的甜度、酸度和苦度组合的数量。

样例

输入格式 1

4
1 2 3
3 1 1
4 4 2
2 3 4

输出格式 1

8

输入格式 2

10
3 1 3
7 8 2
10 10 5
1 3 9
9 2 4
5 7 6
4 6 10
8 5 1
6 9 7
2 4 8

输出格式 2

72

说明

在第一个样例中，例如，如果你混合第二种和第四种饮料，新饮料的甜度、酸度和苦度将为 $(3, 3, 4)$。