鳗鱼们喜欢一项名为“凸包马拉松”（Hull Marathon）的运动。这项运动由多支队伍参加。在比赛开始时，所有队员都聚集在原点。比赛开始后，队员们可以开始奔跑，一分钟后，获胜的队伍将由所有队员位置的凸包面积决定。（队员被视为平面上的点）。Snuke 是一支拥有 $N$ 条鳗鱼的队伍的教练。第 $i$ 条鳗鱼在一分钟内最多可以跑 $r_i$ 的距离。计算当这支队伍以最优策略行动时，凸包的最大可能面积。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $N$。
接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $r_i$。
数据范围
- $3 \le N \le 8$
- $1 \le r_i \le 1000$
- 输入中的所有数字均为整数。
输出格式
在一行中输出凸包的最大可能面积。你可以输出任意位小数，但绝对误差或相对误差不能超过 $10^{-6}$。
样例
输入样例 1
4 5 8 58 85
输出样例 1
2970.000000000
输入样例 2
6 1 1 1 1 1 1
输出样例 2
2.598076211