巫毒女士曾经编织过一幅神奇的挂毯。起初，她拿了一块空白的画布，可以表示为一个 $r$ 行 $c$ 列的 $r \times c$ 网格，因此有 $(r + 1) \times (c + 1)$ 个网格点。然后，她进行了若干次以下操作：她在画布上沿着网格线编织了一个环（cycle），在该环内每个网格点最多经过一次。此外，任意两个环不共享任何网格点。

最终，不位于画布边界上的 $(r-1)\cdot(c-1)$ 个内部网格点中，每一个都恰好被一个环经过。以下是 $r = 2, c = 3$ 时环排列的一些示例，其中内部网格点已被高亮显示：

然后，她把画布在地上放了一夜。在夜里，$r \cdot c$ 只绿色的青蛙跳上了画布，每个网格单元格里都坐着一只。但这只是巫毒女士麻烦的开始！因为随后，老女巫来到了画布前，将画布上编织的每一条线段一条接一条地拆掉了。

每当她拆掉两个相邻网格点之间的一条编织线段时，与该线段相邻的单元格中的青蛙就会受到惊吓（会有一只或两只青蛙受到惊吓，取决于该线段是否在边界上）。当一只青蛙受到惊吓时，它会立即改变颜色：如果青蛙是绿色的，它会变成棕色；如果它是棕色的，它会重新变成绿色。

如果环的排列如上图所示，那么颜色将如下所示（灰色单元格代表绿色青蛙，白色单元格代表棕色青蛙）：

当巫毒女士回到她的画布前时，她只看到画布上有两种颜色的青蛙，但没有编织的环。根据给定的青蛙颜色排列，判断它是否可能由上述过程产生，如果可以，帮助巫毒女士恢复一种可能的环排列。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)。接下来是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $r$ 和 $c$，表示网格的尺寸 ($2 \le r, c \le 10^3$)。

接下来的 $r$ 行中，每行包含一个由 $c$ 个字符组成的字符串，字符为 G 或 B，分别表示绿色和棕色的青蛙。

保证所有测试用例中 $r \cdot c$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，如果给定的青蛙颜色可以由上述过程产生，则在第一行输出 YES，否则输出 NO。

如果答案为 YES，则再输出 $2r+ 1$ 行二进制字符串（包含字符 0 和 1）。其中前 $r+ 1$ 行每行长度为 $c$，表示水平网格线段；接下来的 $r$ 行每行长度为 $c+ 1$，表示垂直网格线段，具体说明如下：

在前 $r + 1$ 行中，第 $i$ 行的第 $j$ 个字符如果为 1，表示从左数第 $j$ 个、从上数第 $i$ 个水平网格线段上应该有一条编织线，否则为 0。

在接下来的 $r$ 行中，第 $i$ 行的第 $j$ 个字符如果为 1，表示从左数第 $j$ 个、从上数第 $i$ 个垂直网格线段上应该有一条编织线，否则为 0。

样例

输入样例 1

3
2 3
BBG
GBB
3 3
GGG
GGG
GGG
3 3
GGG
BBB
GGG

输出样例 1

YES
001
101
100
0011
1100
YES
111
010
010
111
1001
1111
1001
NO

说明

第一个测试用例是说明中环排列的第一个示例。

在第二个样例测试用例中，样例中显示的输出如下图中的第一幅图所示。第二幅图中的环排列也是正确的，而第三幅图中的排列是不正确的，因为一些网格点被多个环共享。让网格保持空白也是不正确的，因为这样就没有环经过内部网格点了。