Alice 和 Bob 正在课堂上进行乘法和除法的练习。他们很快就觉得无聊了，于是决定玩一个他们自己发明的游戏。

游戏开始时有一个目标整数 $N \ge 2$，以及一个整数 $M = 1$。Alice 和 Bob 轮流进行操作。在每个回合中，玩家选择 $N$ 的一个质因数 $p$，并将 $M$ 乘以 $p$。如果玩家的操作使得 $M$ 的值等于目标值 $N$，则该玩家获胜。如果 $M > N$，则游戏平局。

假设两名玩家都采取最优策略，谁（如果有的话）将会获胜？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10\,000$)，表示接下来的测试用例数量。

接下来的 $T$ 行，每行描述一个测试用例。每个测试用例由一个整数 $N$ ($2 \le N \le 2^{31} - 1$) 和率先进行操作的玩家名字组成。名字为 Alice 或 Bob。

输出格式

对于每个测试用例，假设双方都采取最优策略，输出获胜者的名字（Alice 或 Bob）；如果没有获胜者，则输出 tie。

样例

输入样例 1

10
10 Alice
20 Bob
30 Alice
40 Bob
50 Alice
60 Bob
70 Alice
80 Bob
90 Alice
100 Bob

输出样例 1

Bob
Bob
tie
tie
Alice
tie
tie
tie
tie
Alice