Flow Free 是一款在二维网格上进行的益智游戏。网格中的一些格子被标记为特定颜色的端点，其余格子为空白。

要解决这个谜题，你必须用一条路径连接每对相同颜色的端点，并遵循以下规则：

• 存在一条连接两个相同颜色端点的路径，且该路径也具有该颜色。
• 网格中的所有格子都必须被使用，且每个格子恰好属于一条路径（该路径的颜色与端点的颜色相同）。

这些规则意味着不同颜色的路径不能相交。

路径被定义为一系列连接的线段，其中每条线段连接两个相邻的格子。如果两个格子共享一条边，则它们是相邻的（因此所有线段都是水平或垂直的）。根据这些定义和上述规则，每个有颜色的格子将恰好是一条线段的端点，而每个空白格子将恰好是两条线段的端点。

在本题中，我们仅考虑 $4 \times 4$ 的谜题，其中给定 3 或 4 对有颜色的端点。

你的任务是判断给定的谜题是否有解。

输入格式

输入包含 4 行，每行包含 4 个字符。每个字符来自集合 $\{R, G, B, Y, W\}$，其中 $W$ 表示空白格子，其他字符表示具有指定颜色的端点。保证网格中恰好有 3 或 4 对有颜色的格子。如果网格中只有 3 种颜色，则不会出现 $Y$。

输出格式

在单行中输出 "solvable" 或 "not solvable"（不包含引号）。

样例

输入样例 1

RGBW
WWWW
RGBY
YWWW

输出样例 1

solvable

输入样例 2

RGBW
WWWW
RGBW
YWWY

输出样例 2

not solvable