如果一个袋子里有 $r$ 个红球和 $g$ 个绿球，随机摸出两个球，摸到两个球颜色各不相同的概率为

$$P(r, g) = \frac{2rg}{(r + g)(r + g - 1)}$$

编写一个程序，输入一个最简分数 $p/q$，并确定是否存在一个数 $r \le 10^6$ 和一个 $g \ge r$，使得 $P(r, g) = p/q$。

输入格式

输入仅包含一行，有两个空格隔开的正整数 $p$ ($p > 0$) 和 $q$ ($2p - 1 \le q \le 1000$)。保证这两个整数互质。

输出格式

如果存在解，输出满足上述条件的两正整数 $r$ 和 $g$，用空格隔开。如果存在多个解，输出 $r$ 值最小的那个。对于任意 $r$ 值，最多只有一个 $g$ 值 ($g \ge r$) 满足 $P(r, g) = p/q$。如果不存在满足 $r \le 10^6$ 的解，输出单词 impossible。

样例

输入样例 1

12 25

输出样例 1

9 16

输入样例 2

8 25

输出样例 2

impossible